Question

3．若tanA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sinA的值是（　�。�

• A． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$，可得關(guān)于sinA的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：tanA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{sinA}{\sqrt{1-si{n}^{2}A}}$，
4sinA=$\sqrt{2（1-si{n}^{2}A）}$，
解得sinA=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$得出關(guān)于sinA的方程是解題關(guān)鍵．