【題目】夏季多雨,在山坡CD處出現(xiàn)了滑坡,為了測量山體滑坡的坡面長度CD,探測隊在距離坡底C米處的E點用熱氣球進行數(shù)據(jù)監(jiān)測,當熱氣球垂直升騰到B點時觀察滑坡的終端C點,俯視角為60°,當熱氣球繼續(xù)垂直升騰90米到達A點,此時探測到滑坡的始端D點,俯視角為45°,若滑坡的山體坡角∠DCH30°,求山體滑坡的坡面長度CD的長.(計算保留根號)

【答案】山體滑坡的坡面長度CD的長為(570810)米.

【解析】

DGAEG,DFEHF,設(shè)DFa米,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用a表示出CF、CD,根據(jù)正切的定義求出BE,根據(jù)題意列方程,解方程得到答案.

解:作DGAEG,DFEHF

則四邊形GEFD為矩形,

GEDF,GDEF,

設(shè)DFa米,則GEa

RtDCF中,∠DCF30°,

CD2DF2a,CFa

EFEC+CF120+a,

AMGD,

∴∠ADG=∠MAD45°

AGDEEF120+a,

BNEF

∴∠BCE=∠NBC60°,

RtBEC中,tanBCE,

BEECtan60°120×360,

AGAB+BEGE450a,

450a120+a,

解得,a285405

CD2a570810,

答:山體滑坡的坡面長度CD的長為(570810)米.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. 9C. 12πD.

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據(jù)圖中提供的信息完成以下問題

(1)扇形統(tǒng)計圖中“八年級”對應(yīng)的圓心角是   °,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)經(jīng)過評審,全校有4篇讀后感榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學(xué)校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率.

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A.B.

C.D.

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【題目】下列說法中正確的有_____.(填序號)

的平方根是±3

絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)

關(guān)于x的一元二次方程(m2x2+2x+10有實數(shù)根,則m的取值范圍是m3

如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是8

觀察下列單項式2x,﹣4x2,8x3,﹣16x4,…,則第7個單項式是128x7

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(1)求該型號自行車的進價和標價分別是多少元?

(2)若該型號自行車的進價不變,按(1)中的標價出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價20元,每月可多售出3輛,求該型號自行車降價多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少?

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1)請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義.

2)求線段AB所表示的y1x之間的函數(shù)表達式.

3)當0≤x≤90時,銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是   ;當90≤x≤130時,銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是   ;總之,當產(chǎn)量為  kg時,獲得的利潤最大,最大利潤是   

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1)如圖1,當點R與點D重合時,求PQ的長;

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3)如圖3,若點Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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