Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)Q，設(shè)AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，y=×AP×PQ=×x×x=；

當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，

∵AP=x，AB=5，

∴BP=5-x，又cosB=，

∵△ABC∽QBP，

∴PQ=BP=

∴S△APQ=APPQ=x=-x2+，

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

故選C．

考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.相似三角形的應(yīng)用．