Question

某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可自行定價(jià)，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)x元，則可賣出（320-10x）件．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)鍵語句“物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%”可得x≤18×（1+25%）；根據(jù)等量關(guān)系：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)=利潤可得方程（x-18）•（320-10x）=400，解方程即可得到答案．

解答：解：根據(jù)每件售價(jià)x元，物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%，
所以：x≤18×（1+25%）=22.5，
由題意得（x-18）•（320-10x）=400，
解得 x₁=22，x₂=28（不合題意，舍去），
320-10x=320-10×22=100．
答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為22元，需要賣出這種商品100件．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系：每一件的利潤×銷售量=總利潤，再列出方程即可．