【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB°,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到△B′CP,連接B′A,則B′A長度的最小值是 .
【答案】1
【解析】解:在Rt△ABC中,由勾股定理可知:AC===4,
由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知:BC=CB′=3,
∵CB′長度固定不變,
∴當(dāng)AB′+CB′有最小值時(shí),AB′的長度有最小值.
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知:A、B′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),AB′有最小值,
∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1.
故答案為:1.
首先由勾股定理求得AC的長度,由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知BC=CB′=3,當(dāng)B′A有最小值時(shí),即AB′+CB′有最小值,由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)A、B′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),AB′有最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6)、B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5.
(1)求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式.
(2)點(diǎn)E在線段CD上,S△ABE=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB與CE交于F,ED與AB,BC,分別交于M,H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖2,△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)(1)如圖1是某個(gè)多面體的表面展開圖.
①請(qǐng)你寫出這個(gè)多面體的名稱,并指出圖中哪三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn);
②如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊,恰好拼成一個(gè)矩形,那么△BMC應(yīng)滿足什么條件?(不必說理)
(2)如果將一個(gè)三棱柱的表面展開圖剪成四塊,恰好拼成一個(gè)三角形,如圖2,那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少?為什么?(注:以上剪拼中所有接縫均忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,n),B(m,n)(m>2),D(p,q)(q<n),點(diǎn)B,D在直線y=x+1上.四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,且AB∥CD,CD=4,BE=DE,△AEB的面積是2.
求證:四邊形ABCD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 , A2 , A3…都在x軸上,點(diǎn)B1 , B2 , B3…都在直線y=x上,△OA1B1 , △B1A1A2 , △B2B1A2 , △B2A2A3 , △B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,則點(diǎn)B2015的坐標(biāo)是( 。
A.(22014 , 22014)
B.(22015 , 22015)
C.(22014 , 22015)
D.(22015 , 22014)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,M,N分別是邊AB,BC的中點(diǎn),MP⊥AB交邊CD于點(diǎn)P,連接NM,NP.
(1)若∠B=60°,這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,則∠NMP= 度
(2)求證:NM=NP
(3)當(dāng)△NPC為等腰三角形時(shí),求∠B的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中,連當(dāng)年叱咤風(fēng)云的拿破侖也不例外,我們可以只用圓規(guī)將圓等分.例如可將圓6等分,如圖只需在⊙O上任取點(diǎn)A,從點(diǎn)A開始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點(diǎn)B,C,D,E,F(xiàn).從而點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)把⊙O六等分.下列可以只用圓規(guī)等分的是( ) ①兩等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分.
A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,H,G,N在同一直線上,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角.在△EFG中,FG是最長邊.在△NMH中,MH是最長邊.已知EF=2.1 cm,EH=1.1 cm,HN=3.3 cm.
(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角;
(2)求線段MN及線段HG的長度.
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