Question

已知拋物線y=4x²-8x-1．
（1）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）將二次函數(shù)配方后確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可，也可以代入求頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式中求頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別令x=0和令y=0求得y與x的值分別作為與y軸和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵y=4x²-8x-1，
∴y=4（x²-2x）-1，
=4（x-1）²-5，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-5）；

（2）令y=0，即4x²-8x-1=0，
∴x1=1+

5

2

，x2=1-

5

2

，
∴它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1+

5

2

，0），（1-

5

2

，0），
令x=0，則y=-1，
∴它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，此類題目往往是解決二次函數(shù)綜合題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，常常不單獨(dú)考查．