Question

如圖所示一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點B的橫坐標是1，求出OC的長利用三角形的面積求出b值，點B的坐標即可求出，代入反比例函數(shù)即可求出k值，解析式可得．
解答：解：∵一次函數(shù)y=x+b過點B，且點B的橫坐標為1，
∴y=1+b，即B（1，1+b）．
∵BC⊥y軸，且S_△BCO=，
∴×OC×BC=×1×（b+1）=，
解得：b=2，
∴B（1，3）．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．
又∵過點B，
∴=3，解得：k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為：．
點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解本題的關鍵是先根據(jù)三角形的面積求出b值，進一步確定出點B的坐標．