【題目】如圖，已知直線：和直線：，過點作軸，交直線于點A，若點P是x軸上的一個動點，過點P作平行于y軸的直線，分別與、交于點C、D，連接AD、BC．

直接寫出線段______；

當P的坐標是時，求直線BC的解析式；

若的面積與的面積相等，求點P的坐標．

【答案】(1) ；(2) y=-2x+4； (3) (1,0)或(-1,0).

【解析】

軸且點A在直線上，點B的坐標為所以求出點A的坐標即可求AB；

因軸于點P，點，點C在直線上，即可以求出點C的坐標，即可用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

因的面積與的面積相等，即時兩三角形的面積相等，設點，則有，即可求出點P的坐標.

解：軸且點A在直線上，

將代入，得，

即；

點軸，

將代入，得，故點C的坐標為，

設直線BC的解析式為：，將點C，點B代入得：

，解得，

故直線BC的解析式為：；

由題意得，當時，，

設點P的坐標為，

，解得或．

點P的坐標為或.

故答案為：(1) ；(2) y=-2x+4；(3) (1,0)或(-1,0).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，通過“微信運動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF+CE取得最小值時，∠AFB＝（　�。�

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，點 M 為 DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點 N．

（1）如 圖 1，當 A、B、E三點在同一直線上時，

①求證：△MEN≌△MDA；

②判斷 AC與 CN數(shù)量關系為_______，并說明理由.

（2）將圖 1 中△BCE繞 點 B 逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN 能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

（1）28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)？為什么？

（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)，請說明理由.

（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘數(shù)？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求證：△BCE≌△ACD；

(2)求證：FC=HC

(3)求證：FH∥BD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案