已知等腰梯形的兩底長分別為6cm和9cm,一個底角為60°,則腰長 cm.
【答案】
分析:過A作AE∥CD交BC于E,得到平行四邊形AECD,推出AE=CD,AD=CE=6,證等邊△AEB,推出AB=BE,代入求出即可.
解答:解:過A作AE∥CD交BC于E,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四邊形AECD是平行四邊形,
∴AE=CD,AD=CE=6,
∵AB=CD,
∴AB=AE,
∵∠B=60°,
∴△AEB是等邊三角形,
∴AB=AE=BE,
∴AB=BE=BC-CE=9-6=3,
故答案為:3.
點評:本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握,能把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關鍵.