Question

“慈善一日捐”這天，某校師生積極捐款，根據(jù)捐款結(jié)果，繪制出八年級（1）班50名同學(xué)捐款（捐款額為整數(shù)）的頻數(shù)分布表：

組別/元	組中值/元	頻數(shù)/人數(shù)
0.5～10.5	5.5	18
10.5～20.5	15.5	16
20.5～30.5	25.5	8
30.5～40.5	35.5	a
40.5～50.5	45.5	2

請結(jié)合圖表，完成下列問題：
（1）表中的a=

 

；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

 

組；
（3）捐款數(shù)為20.5～30.5元這組的頻率是多少？
（4）該校八年級共有學(xué)生400名，捐款額不低于20元的八年級學(xué)生大約多少名？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，八年級（1）班共50名同學(xué)參加捐款，則易得a=50-18-16-8-2，計(jì)算可得答案，
（2）根據(jù)中位數(shù)的找法，在題意中，已將數(shù)據(jù)從小到大排列，易得第25與26名的捐款數(shù)，進(jìn)而可得答案，
（3）根據(jù)圖表可得捐款數(shù)為20.5～30.5元這組的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算方法，可得答案；
（4）根據(jù)圖表，易得八年級（1）班捐款額不低于20元的人數(shù)，可得其比例，進(jìn)而根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，易得捐款額不低于20元的八年級學(xué)生大約人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)題意，八年級（1）班共50名同學(xué)參加捐款，
而其他各組的人數(shù)分別為18、16、8、2，
則a=50-18-16-8-2=6；

（2）根據(jù)中位數(shù)的找法，
觀察圖表，易得第25與26名的捐款數(shù)均在10.5～20.5中，
故其中位數(shù)在10.5～20.5組；

（3）根據(jù)題意，可得捐款數(shù)為20.5～30.5元這組的頻數(shù)為8，
故其頻率為

8

50

=0.16；

（4）根據(jù)題意，易得八年級（1）班捐款額不低于20元的人數(shù)為8+6+2=16，
則根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法，
易得該校八年級共有學(xué)生400名，捐款額不低于20元的八年級學(xué)生有400×

8+6+2

50

=128；
即捐款額不低于20元的八年級學(xué)生大約是128名．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對頻數(shù)分布表的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生能從表中提取信息，并進(jìn)行分析、處理．