【題目】某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后,組織了一次利用自制的測(cè)角儀測(cè)量古塔高度的活動(dòng).具體方法如下:在古塔前的平地上選擇一點(diǎn)E,某同學(xué)站在E點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°,從E向著古塔前進(jìn)12米后到達(dá)點(diǎn)F,又測(cè)得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°,并繪制了如圖的示意圖(圖中線段AE=BF=1.6米,表示測(cè)角的學(xué)生眼睛到地面的高度).請(qǐng)你幫著計(jì)算古塔CD的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):).

【答案】18米

【解析】分析:在Rt△ACM中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得AM,然后在Rt△BAE中,根據(jù)三角函數(shù)即可求得古塔的高.

本題解析:

解:如圖,ABCDM,設(shè)CM=x

在△AMC中,AMC=90°,∠CAM=30°,

AM=

在△BMC中,AMC=90°,∠CBM=45°,

BM=

AB=12,∴ 解得:

DM=AE=1.6,∴CD=

答:古塔CD的高為18

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )

A. B. C. D.

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【題目】武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會(huì)期間更好地宣傳武漢,在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品.為了了解市場(chǎng)情況,該公司向市場(chǎng)投放,型商品共件進(jìn)行試銷,型商品成本價(jià)/件,商品成本價(jià)/件,其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù),且不小于件,已知型商品的售價(jià)為元/件,型商品的售價(jià)為元/件,且全部售出.設(shè)投放型商品件,該公司銷售這批商品的利潤元.

1)直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式:_______

2)為了使這批商品的利潤最大,該公司應(yīng)該向市場(chǎng)投放多少件型商品?最大利潤是多少?

3)該公司決定在試銷活動(dòng)中每售出一件型商品,就從一件型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金元,當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí),求的值.

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【題目】如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)AB、C、D

1)請(qǐng)按要求作出圖形(注:此題作圖不需要寫出畫法和結(jié)論);

作射線AC;

作直線BD,交射線AC相于點(diǎn)O;

分別連接AB、AD;

求作一條線段MN,使其等于ACAB(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).

2)觀察BD兩點(diǎn)間的連線,我們?nèi)菀着袛喑鼍段AB+ADBD,理由是   ;

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【題目】中,垂直平分,分別交、于點(diǎn),垂直平分,分別交于點(diǎn)、

⑴如圖①,若,求的度數(shù);

⑵如圖②,若,求的度數(shù);

⑶若,直接寫出用表示大小的代數(shù)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一批共享單車需要維修,維修后繼續(xù)投放騎用,現(xiàn)有甲、乙兩人做維修,甲每天維修16輛,乙每天維修的車輛比甲多8輛,甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天,公司每天付甲80元維修費(fèi),付乙120元維修費(fèi).

1)問需要維修的這批共享單車共有多少輛?

2)在維修過程中,公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種維修方案:①由甲單獨(dú)維修;

②由乙單獨(dú)維修;

③甲、乙合作同時(shí)維修,你認(rèn)為哪種方案最省錢,為什么?

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【題目】如圖,已知∠1=∠2,DEBC,ABBC,求證:∠A=∠3.

證明:∵ DEBCABBC(已知)

∴∠DEC=ABC=90°( )

DEAB_________ ___

∴∠2=____ (__________ ___________)

1 (____________ _________)

又∵∠1=∠2(_____________________)

∴∠A=∠3(_____________________)

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【題目】如圖,在四邊形中,,,上一點(diǎn),于點(diǎn),連結(jié)

(1)求證:

(2)若,試說明四邊形是菱形;

(3)在(2)的條件下,試確定點(diǎn)的位置,使得,并說明理由.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為Pm,6).

(1)求k的值;

(2)M(2,a),Nn,b)分別是該雙曲線上的兩點(diǎn),直接寫出當(dāng)ab時(shí),n的取值范圍.

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