Question

5．有背面完全相同的9張卡片，正面分別寫有1-9這九個數(shù)字，將它們洗勻后背面朝上放置，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則數(shù)字a使不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解的概率為$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 首先解不等式，進而利用不等式組有解得出a的取值范圍，即可利用概率公式得出答案．

解答 解：$\frac{x+1}{2}$≥3，
解得：x≥5，
∵要使不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，
∴a≥6，
∴符合題意的只有6，7，8，9共4個，
故數(shù)字a使不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}≥3}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解的概率為：$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 此題主要考查了不等式的解集以及概率公式，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．