Question

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】-243252

②故當(dāng)t=秒或t=6秒時(shí)，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等

【解析】

（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a，b即可；

（2）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論．

②根據(jù)（I）0＜t≤2，（2）t＞2，根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于t的方程，解方程即可．

解：（1）解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0；

∴a=﹣2，b=4，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，

故答案為：﹣2，4；

（2）①當(dāng)t=1時(shí)，

∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，

∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=3，

∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，

∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離=4﹣2=2，

故答案為：3，2；

當(dāng)t=3時(shí)，

∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，

∴甲小球3秒鐘向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=5，

∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，

∴乙小球2秒鐘向左運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)，剛好碰到擋板，改變方向向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)1秒鐘，運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，

∴乙小球到原點(diǎn)的距離=2．

故答案為：5，2．

②當(dāng)0＜t≤2時(shí)，得t+2=4﹣2t，

解得t=；

當(dāng)t＞2時(shí)，得t+2=2t﹣4，

解得t=6．

故當(dāng)t=秒或t=6秒時(shí)，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等．