【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的序號是___.①當(dāng)x=3時,EC<EM;②當(dāng)y=9時,EC>EM③當(dāng)x增大時,ECCF的值增大;④當(dāng)y增大時,BEDF的值不變。
【答案】④
【解析】
由于等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn),則△BEC和△DCF都是直角三角形;觀察反比例函數(shù)圖象得反比例解析式為y=;當(dāng)x=3時,y=3,即BC=CD=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=3,CF=3,則C點(diǎn)與M點(diǎn)重合;當(dāng)y=9時,根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EF=10,而EM=5;由于ECCF=x×y;利用等腰直角三角形的性質(zhì)BEDF=BCCD=xy,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BEDF=9,其值為定值.
因?yàn)榈妊苯侨切?/span>AEF的斜邊EF過C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),所以△BEC和△DCF都是直角三角形;
觀察反比例函數(shù)圖象得x=3,y=3,則反比例解析式為y=;
①、當(dāng)x=3時,y=3,即BC=CD=3,所以CE=BC=3,CF=CD=3,C點(diǎn)與M點(diǎn)重合,則EC=EM,所以①錯誤;
②、當(dāng)y=9時,x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,EF=10,EM=5,所以②錯誤;
③、因?yàn)?/span>ECCF=xy=2×xy=18,所以,ECCF為定值,所以③錯誤;
④、因?yàn)?/span>BEDF=BCCD=xy=9,即BEDF的值不變,所以④正確.
故答案為:④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AB=6,E是BC邊的中點(diǎn),F為CD邊上一點(diǎn),DF=4.8,∠DFA=2∠BAE,則AF 的長為( )
A. 4.8B. 6C. 7.2D. 10.8
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【題目】甲、乙兩家商場都以m(m>1000)元的價格購進(jìn)了10臺電器,每臺銷售定價都為n元.但在實(shí)際銷售中,各自推出了優(yōu)惠方案,甲商場規(guī)定:凡超過1000元的電器,超出的金額按90%收;乙商場規(guī)定:凡超過500元的電器,超出的金額按95%收取.一段時間后,兩家商場各自銷售完了這10臺電器,并且都有了盈利.
(1)如果銷售完這10臺電器,兩家商場的盈利各多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?
(2)如果銷售完這10臺電器,兩家商場的盈利相差多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?
(3)如果n=1700,那么某顧客想購買該種電器,應(yīng)選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.
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【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點(diǎn)A,出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上,點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E,則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm.
(第16題圖)
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【題目】若用點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)比較a,b,c的大小(用“<”連接);
(2)請在橫線上填上>,< 或 =:a+b____ 0 , b-c____ 0;
(3)化簡:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時,乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?
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【題目】某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨(dú)完成,根據(jù)兩隊每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知,若由兩隊合做6天可以完成,共需工程費(fèi)用385200元;若單獨(dú)完成,甲隊比乙隊少用5天,每天的工程費(fèi)用甲隊比乙隊多4000元。
(1)求甲、乙獨(dú)做各需多少天?
(2)若從節(jié)省資金的角度,應(yīng)該選擇哪個工程隊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,AC=AD,∠CDE=45°,CD與AE交于點(diǎn)F,若∠AEC=∠DEB,CE=,則CF=______.
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