Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,0），（2，-3），△AB'O’是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（ -1,0）,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，作BC⊥x軸于C，B′C′⊥x軸于C′，先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得到AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，再根據(jù)位似的性質(zhì)得到△AOB∽△AO′B′，利用相似比計(jì)算出O′B′=，B′C′=4，在Rt△O′B′C′中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出O′C′=，則OC′=O′C′-OO′=，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B′點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，作BC⊥x軸于C，B′C′⊥x軸于C′，

∵A（3，0），B（2，-3），O′（-1，0），

∴AO=3，AO′=4，BC=3，OB=，

∵△AB′O′是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，

∴△AOB∽△AO′B′，

∴，即，解得O′B′=，B′C′=4，

在Rt△O′B′C′中，O′C′=，

∴OC′=O′C′-OO′=-1=，

∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，-4）．

故選C．