【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
【答案】(1)y=2x﹣5,y=;(2)(2.5,0).
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答;
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,2x﹣5),根據(jù)MB=MC,得到,即可解答.
(1)把點A(4,3)代入函數(shù)y=得:a=3×4=12,∴y=.OA==5,
∵OA=OB,∴OB=5,∴點B的坐標(biāo)為(0,﹣5),
把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得:∴y=2x﹣5.
(2)∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上,∴設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,2x﹣5),
∵MB=MC,∴
解得:x=2.5,∴點M的坐標(biāo)為(2.5,0).
“點睛”本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點,解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點A(﹣3,5)與點B關(guān)于x軸對稱,則( )
A. B(3,5) B. B(﹣3,﹣5) C. B(5,3) D. B(5,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在計算多項式M加上x2﹣2x+9時,因誤認(rèn)為加上x2+2x+9,得到答案2x2+2x,則M應(yīng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖1,AB∥CD,求證:∠B+∠D=∠BED.
證明:過點E引一條直線EF∥AB
∴∠B=∠BEF,(___________)
∵AB∥CD,EF∥AB
∴EF∥CD(___________)
∴∠D=________(___________)
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED.
(2)如圖2,AB∥CD,請寫出∠B+∠BED+∠D=360°的推理過程.________
(3)如圖3,AB∥CD,請直接寫出結(jié)果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若n為正整數(shù),且a2n=3,計算(3a3n)2÷27a4n的值;
(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.
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