（2013•孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　�。�
分析：依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例的知識，可得出EF的長度．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠CBD=∠A，
∴△ABC∽△BDC，
同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
∴
AB
BC
=
BC
CD
，
CD
BD
=
DE
CD
，
AB
CD
=
AC
CE
，
EF
DE
=
DE
CE
，
∵AB=AC，
∴CD=CE，
解得：CD=CE=
b2
a
，DE=
b3
a2
，EF=
b4
a3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題中相似三角形比較容易找到，難點(diǎn)在于根據(jù)對應(yīng)邊成比例求解線段的長度，注意仔細(xì)對應(yīng)，不要出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝感）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
3
，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝感）如圖，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝感）如圖，由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體的左視圖是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•孝感）如圖，函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-
4
x
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．則四邊形ACBD的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案