【題目】如圖，在鐵路線附近有兩個(gè)村莊,到鐵路的距離分別是和,作,垂足分別為,且現(xiàn)在要在鐵路線旁建一個(gè)農(nóng)副產(chǎn)品站E,使得E地到A、B兩地的距離相等.

（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確定站的位置.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

（2）求出長(zhǎng)度.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，連接AB，作線段AB的垂直平分線，交CD于點(diǎn)E，E點(diǎn)即為所求.

(2)連接AE、BE，設(shè)CE為x，用x將DE表示出來(lái)，然后利用勾股定理分別用x將AE和BE表示出來(lái)，然后利用AE=BE，解出x的值即可.

（1）連接AB,分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑作弧，分別交于點(diǎn)G、F，連接GF，則GF所在的直線即為線段AB的垂直平分線，此線交CD于點(diǎn)E，則E點(diǎn)即為所求.

（2）解：連接AE、BE,

設(shè)CE=xkm,,則DE=(4x)km，

∵AC⊥CD，BD⊥CD，

∴△ACE和△BDE都是直角三角形，

在Rt△ACE中, ,

在Rt△BDE中,,

∵AE=BE,

∴ ,

解得:x=

∴E點(diǎn)在距離C點(diǎn)km處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知R△ABDC中，∠C＝90°，AD、BE是角平分線，它們相交于P，PF⊥AD于P交BC的延長(zhǎng)線于F，交AC于H.

(1)求證：AH+BD＝AB；

(2)求證：PF＝PA.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（　�。�

A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)在第一象限，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，

(1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，試求的面積.

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍.

(3)試判斷的面積能否大于6，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市教育局在全市中小學(xué)推廣某學(xué)校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝親”是“品格教育”亮點(diǎn)之一. 重陽(yáng)節(jié)（農(nóng)歷九月初九）快到了，某校八年級(jí)（1）班班委發(fā)起為老人們獻(xiàn)上真摯的節(jié)日祝�；顒�(dòng)，決定全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣(mài)鮮花籌集慰問(wèn)金．已知同學(xué)們從花店按每支1.5元買(mǎi)進(jìn)鮮花，并按每支4.5元賣(mài)出．

（1）求同學(xué)們賣(mài)出鮮花的銷(xiāo)售額（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí)，還總共用去40元購(gòu)買(mǎi)包裝材料，求所籌集的慰問(wèn)金（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，則至少要賣(mài)出鮮花多少支？（慰問(wèn)金 = 銷(xiāo)售額 － 成本）

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