【題目】如圖,在△ABC中,ABACAC邊上的中線BD△ABC的周長分成12cm15cm兩部分,求△ABC各邊的長.

【答案】ABAC8cm,BC=11cm或ABAC10cmBC7cm

【解析】【試題分析】本題目需要分類討論,設(shè)AB=2xcm,BCycm. (1)當(dāng)ABAD=12cm,BCCD=15cm,

列方程組得: ,解得,從而得到ABAC=8cm,BC=11cm.

(2)當(dāng)ABAD=15cm,BCCD=12cm時,列方程組得 解得,ABAC=10cm,BC=7cm.最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,進(jìn)行驗證.

【試題解析】

設(shè)AB=2xcm,BCycm.有以下兩種情況:(1)當(dāng)ABAD=12cm,BCCD=15cm時, ,解得ABAC=8cm,BC=11cm,符合三邊關(guān)系;

(2)當(dāng)ABAD=15cm,BCCD=12cm時, 解得ABAC=10cm,BC=7cm,符合三邊關(guān)系.

綜上所述,ABAC=8cm,BC=11cm或ABAC=10cm,BC=7cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝六一兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價格

60

50

40

(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出

(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (2)2x2+3x—1=0(用配方法解)

(3) (4)(x+1)(x+8)=-2

(5) (6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.

(Ⅰ)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅱ)點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)∠FBA=∠BDE時,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N,點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)Q在坐標(biāo)平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,羅山縣尚文學(xué)校七一班的小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到信陽波爾登森林公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?

(2)小明用所學(xué)的數(shù)字知識很快算出了哪種方式更省錢,你知道嗎?請寫出你的推算過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BC,點(diǎn)DBC邊上(B,C點(diǎn)除外)的動點(diǎn),∠EDF的兩邊與AB,AC分別交于點(diǎn)EF,且BDCF,BECD.

(1)求證:DEDF;

(2)若∠EDFm,用含m的代數(shù)式表示∠A的度數(shù);

(3)連接EF,求當(dāng)△DEF為等邊三角形時∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案