【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。例如：和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是______.

【答案】41

【解析】

首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)﹣1）+1，問題得以解決．

解：由23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=2×1+1，

33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=3×2+1，

43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=4×3+1，

53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=5×4+1，

63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=6×5+1，

所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案為：41．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=﹣ x2+3.5運行，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

（1）球在空中運行的最大高度為多少米？
（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？

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【題目】已知如圖所示的一張平行四邊形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結(jié)AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標為（2，0），直線l過點A（﹣2，0），與⊙C相切于點D，求直線l的解析式．

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【題目】如圖：直線AB經(jīng)過點A（0，3）點B（ ，0），點M在y軸上，⊙M經(jīng)過點A、B，交x軸于另一點C．

（1）求直線AB的解析式；
（2）求點M的坐標；
（3）點P是劣弧AC上一個動點，當P點運動時，問：線段PA，PB，PC有什么數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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【題目】下列等式成立的是( )

A. 6÷(3×2)＝6÷3×2 B. 3÷(－2)＝3÷－2

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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗亭出發(fā)，中午停留在處，規(guī)定向北方向為正，當天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

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（2）若摩托車每行駛1千米耗油升，這一天上午共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．

（1）求證：點E是 的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若AD=12，⊙O的半徑為10，求弦DF的長．

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【題目】國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時，為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據(jù)活動時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學生數(shù)為人，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）從抽查的學生中隨機詢問一名學生，該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是；
（3）若當天在校學生數(shù)為1200人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有人．

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