【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:.“解密世園會”、.“愛我家,愛園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.李欣和張帆恰好選擇同線路游覽的概率為_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】九年級學生小剛是一個喜歡看書的好學生,他在學習完第二十四章圓后,在家里突然看到爸爸的初中數(shù)學書上居然還有一個相交弦定理(圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等),非常好奇,仔細閱讀原來就是:PAPB=PCPD,小剛很想知道是如何證明的,可異證明部分污損看不清了,只看到輔助線的做法,分別連結AC、BD.聰明的你一定能幫他證出,請在圖1中做出輔助線,并寫出詳細的證明過程.
小剛又看到一道課后習題,如圖2,AB是⊙O弦,P是AB上一點,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半徑,愁壞了小剛,樂于助人的你肯定會幫助他,請寫出詳細的證明過程.
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【題目】如圖,在中,點、、分別在邊、、上,且,.下列說法中不正確的是( )
A.四邊形是平行四邊形
B.如果,那么四邊形是矩形.
C.如果平分,那么四邊形是正方形.
D.如果且,那么四邊形是菱形.
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【題目】如圖所示,已知:點A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…,則第個等邊三角形的邊長等于__________.
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【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便.如圖,“和諧號”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時,小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm,且可以看作與地面垂直.展開小桌板使桌面保持水平,AB⊥MN,∠MAB=∠MNB=37°,且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度.求小桌板桌面的寬度AB(結果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DE⊥AC,垂足為E,過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求EF的長.
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【題目】八年級物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分如表:
得分(分) | 10 | 9 | 8 | 7 |
人數(shù)(人) | 5 | 8 | 4 | 3 |
(1)求這20位同學實驗操作得分的眾數(shù),中位數(shù);
(2)這20位同學實驗操作得分的平均分是多少?
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【題目】(1)根據(jù)要求,解答下列問題.
①方程的解為________________;
②方程的解為________________;
③方程的解為________________;
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程的解為________________;
②關于的方程________________的解為,.
(3)請用配方法解方程,以驗證猜想結論的正確性.
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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,測試成績如右表(單位:環(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是________環(huán),乙的平均成績是________環(huán);
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.
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