【題目】推理探索：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、、、、 分別表示數(shù)0、 2 、3、5、 4 ，解答下列問題．

①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、、、、；

②、兩點(diǎn)之間的距離是 ；

③、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；

④、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）請(qǐng)思考，若點(diǎn)表示數(shù) 且，點(diǎn) 表示數(shù)，且 ，則用含 ， 的代數(shù)式表示 、兩點(diǎn) 間的距離是 ；

（3）請(qǐng)歸納，若點(diǎn) 表示數(shù)，點(diǎn) 表示數(shù)，則 、 兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是 ．

【答案】（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）

【解析】

（1）①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)O，A、B、C、D即可；
②用O點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

③用C點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

④用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

（2）用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到結(jié)論．

（3）因?yàn)椴恢?/span>A點(diǎn)表示的數(shù)與B點(diǎn)表示的數(shù)哪個(gè)數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|．

（1）①如圖所示；


②O、A兩點(diǎn)之間的距離是0-（-2）=2；
③C、B兩點(diǎn)之間的距離是5-3=2；
④A、B兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；
（2）用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是n-m；
（3）A、B兩點(diǎn)間的距離用含a、b的代數(shù)式表示是|a-b|；

故答案為： 2；2；5；n-m；|a-b|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

(x-1)(x+1)=x2-1；

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；

……

(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．

運(yùn)用上述規(guī)律，試求：

(2)219+218+217+…+23+22+2+1．

(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課上老師提出一個(gè)問題：“如圖，已知，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．”

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．

（1）補(bǔ)全甲同學(xué)的分析思路．

輔助線：過點(diǎn)作．

分析思路：

①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求________和___________的度數(shù)之和；

②由輔助線作圖可知；

③由，推出_________________，由此可推出；

④由已知，可得，所以可得的度數(shù)，從而可求的度數(shù)．

（2）請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的輔助線，補(bǔ)全求解過程．

解：過作___________________，交于點(diǎn)．

___________________________（兩直線平行，同位角相等）．

，

，

（_______________________）．

．

（____________________________），

，

_______________________．

（3）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的輔助線，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號(hào)汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月14日，備受關(guān)注的《成都市中小學(xué)課后服務(wù)實(shí)施意見》正式出臺(tái).某區(qū)為了解“家長更希望如何安排孩子放學(xué)后的時(shí)間”，對(duì)該區(qū)七年級(jí)部分家長進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（每位同學(xué)只選擇一位家長參與調(diào)查），將調(diào)查結(jié)果（.回家，家人陪伴；.學(xué)校課后延時(shí)服務(wù)；.校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)；.社會(huì)托管班）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；

（3）若該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生人，則愿意參加“學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)”的人數(shù)大概是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，請(qǐng)你判斷∠1+∠2與∠A有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由

思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數(shù)；

拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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