【題目】某生產(chǎn)科學(xué)記算器的公司,有100名職工,該公司生產(chǎn)的計(jì)算器由百貨公司代理銷售,經(jīng)公司多方考察,發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制.決定引進(jìn)一條新的計(jì)算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器,并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作.分工后,繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%,而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍,如果要保證公司分工后,原生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值,而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計(jì)算器的年總產(chǎn)值的一半.

1)試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù);

2)當(dāng)多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí),公司年總產(chǎn)值最大?相比分工前,公司年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是多少?

【答案】1分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)為13141516;2當(dāng)x=16時(shí),公司的年總產(chǎn)值最大,年產(chǎn)值164.8萬(wàn),公司的年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是64.8%

【解析】

試題分析:1)假設(shè)人均年產(chǎn)值“1”,則年產(chǎn)值“100”,設(shè)分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)為x人,分工后,繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計(jì)算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%,分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍可列出不等式組,解出即可.

2)設(shè)公司的年總產(chǎn)值為y,得出y的表達(dá)式,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷出x的取值.

解:(1)假設(shè)人均年產(chǎn)值“1”,則年產(chǎn)值“100”

設(shè)分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)為x人,由題意可知:

≤x≤,且x為整數(shù),

x=13141516;

2)設(shè)公司的年總產(chǎn)值為y,

y=100﹣x)(1+20%+4x

y=2.8x+120,

k=2.80yx的增大而增大,

當(dāng)x=16時(shí),公司的年總產(chǎn)值最大,年產(chǎn)值164.8萬(wàn),公司的年總產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是64.8%

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?

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