【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數(shù)．

【答案】95°

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解：∵MF∥AD，FN∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，

∠BNM=∠BNF=×70°=35°，

在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（　　）

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式 ；

（2）如圖2，過直線上一點作軸的垂線交的圖象于點，交直線于點．

①試比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

②若時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不能構(gòu)成三角形的三條整數(shù)長度的線段的長度和的最小值為1+1+2=4；若四條整數(shù)長度的線段中，任意三條不能構(gòu)成三角形，則該四條線段的長度和的最小值為1+1+2+3=7；……，依此規(guī)律，若八條整數(shù)長度的線段中，任意三條不能構(gòu)成三角形，則該八條線段的長度和的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形，……

（1）完成下表：

連接個數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)三角形個數(shù)

3

6

（2）若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了_____個點?若一直連接到An，則圖中共有______個三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與雙曲線y= （k為常數(shù)，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC，則△ABC的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．

（1）求證：△EFG∽△AEG；

（2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（3）聯(lián)結(jié)DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．

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同步練習冊答案