【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示,AB=10cm,小明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分). 小明通過(guò)操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問(wèn)題可將直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)進(jìn)行分析.
(1)若紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則紙帶AD的長(zhǎng)度為____ cm;
(2)若AD=100cm,紙帶在側(cè)面纏繞多圈,正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是_____cm.
【答案】 25 60
【解析】試題分析:(1)如圖,根據(jù)題意可得AB=30cm,GD=10cm,紙帶的寬為6cm,即BM=6cm,根據(jù)勾股定理可求得AM=8cm,再由△ABM∽△BMN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得MN=4.5cm,所以AN=12.5cm,再由△ABN≌△DNG,可得AN=DN=12.5cm,即可求得AD=25cm;(2)根據(jù)△ABM∽△ADH,可得 ,即,解得DH=60cm,即這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是60cm.
試題解析:
(1)根據(jù)題意可得AB=30cm,GD=10cm,
∵紙帶的寬為6cm,∴BM=6cm,
在Rt△ABM中,根據(jù)勾股定理可求得AM=8cm,
易證△ABM∽△BMN,
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得MN=4.5cm,
∴AN=12.5cm,
再由△ABN≌△DNG,
可得AN=DN=12.5cm,
即可求得AD=25cm;.
(2)易證△ABM∽△ADH,
∴ ,
即,
解得DH=60cm,
即這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是60cm.
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【題目】數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為__。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′,若A(1,m),B(4,2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′(3,m+2),則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的標(biāo)為( )
A.(6,5)
B.(6,4)
C.(5,m)
D.(6,m)
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【題目】某校校園足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員的年齡有13、14、15、16四種年齡,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù)(個(gè)) | 14 | 15 | 16 | 17 |
根據(jù)表中信息可以判斷該足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為( )
A.14
B.15
C.16
D.17
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【題目】2016年4月10日,武漢馬拉松吸引了來(lái)自世界各地36個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2萬(wàn)名專業(yè)和業(yè)余選手同場(chǎng)競(jìng)技.最終肯尼亞選手麥約和埃塞俄比亞選手雷加薩分別摘得男女全程組冠軍.馬拉松全程約為42000米,則42000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AC并延長(zhǎng)交⊙O于D,過(guò)點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長(zhǎng)線于E,已知OA=8.
(1)求證:∠ECD=∠EDC;
(2)若tanA=,求DE長(zhǎng);
(3)當(dāng)∠A從15°增大到30°的過(guò)程中,求弦AD在圓內(nèi)掃過(guò)的面積.
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【題目】下列計(jì)算中正確的是( 。
A. (a+b)2=a2+b2B. a2a3=a5C. a8÷a2=a2D. a2+a3=a5
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