Question

在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的，如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角，就可以判斷兩條直線是否平行？為什么？

Answer 1

解：①通過度量∠3的度數(shù)，若滿足∠2+∠3=180°，
根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，就可以驗證這個結(jié)論；
②通過度量∠4的度數(shù)，若滿足∠2=∠4，
根據(jù)同位角相等，兩直線平行，就可以驗證這個結(jié)論；
③通過度量∠5的度數(shù)，若滿足∠2=∠5，
根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，就可以驗證這個結(jié)論．
分析：根據(jù)圖形可知：∠2和∠3互為同旁內(nèi)角，∠2和∠5互為內(nèi)錯角，∠2和∠4互為同位角，然后結(jié)合平行線的判定定理即可求解．
點評：本題考查了平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．