【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把該函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）令y=0求出相應(yīng)的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵二次函數(shù) y=﹣=，

∴該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；

（2）當(dāng) y=0 時(shí)，

0=y=-，

解得，x1=7，x2=1，

∴函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）或（7，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：∠BAD=∠BFG；

(3)試猜想AB，FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O與點(diǎn)A（6，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，交直線y=2x-2于點(diǎn)C，且直線y=2x-2與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x-2的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A′是否在拋物線上，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA′于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公交總站（A點(diǎn)）與B、C兩個(gè)站點(diǎn)的位置如圖所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站點(diǎn)離公交總站的距離即AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案