Question

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況．

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2—5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2、表3，

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：）

家庭人數(shù)	2	3	4	5
用氣量	14	19	21	26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：）

家庭人數(shù)	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用氣量	10	11	15	13	14	15	17	17	18	18	18	18	18	20	22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：）

家庭人數(shù)	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用氣量	10	12	13	14	17	17	18	20	20	21	22	26	31	28	31

根據(jù)以上材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反應(yīng)出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處；

（2）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量大小分為三類；

①節(jié)約型：；

②居中型：；

③偏高型：；并繪制成如下扇形統(tǒng)計圖，請幫助他將扇形圖補充完整；

（3）小蕓算出表3中3月份平均每人的用量為，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

Answer 1

【答案】（1）小蕓．理由見解析；（2）見解析；（3）該小區(qū)2月份的總用氣量約為5940m3

【解析】

（1）根據(jù)抽樣時，樣本需要有代表性來分析可得出；

（2）先分別求取各區(qū)間的比例，然后繪制扇形統(tǒng)計圖；

（3）利用平均每人用氣量×總?cè)藬?shù)可估算出總用量．

（1）小蕓．

理由如下：抽樣調(diào)查時應(yīng)注意樣本數(shù)量和所抽取樣本的代表性．根據(jù)以上要求，小蕓的調(diào)查數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭2月份用氣量情況．小天的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少；小東的抽樣調(diào)查不足之處：抽樣調(diào)查的樣本不具有代表性，所抽取的樣本家庭人數(shù)為3的居多，缺少家庭人數(shù)為5的樣本，所以樣本類型不全面．

（2）根據(jù)表2的統(tǒng)計表可得：

①節(jié)約型：，共有3戶，比例為20%

②居中型：，共有5戶，比例為33.3%

③偏高型：，共有7戶，46.7%

則15戶家庭2月份用氣量扇形統(tǒng)計圖如下：

（3）6×3.3×300=5940（m3），

所以該小區(qū)2月份的總用氣量約為5940m3．