【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3)和(0,6)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.3a+b<0B.﹣2≤a≤﹣lC.abc>0D.9a+3b+2c>0
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解:A.根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向下,則a<0.
∵對(duì)稱軸x==1,
∴b=﹣2a,
∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0;故A正確;
B.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對(duì)稱軸直線是x=1,
∴該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),
∴﹣1×3=﹣3,
∴=﹣3,則a=﹣.
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,3)、(0,6)之間(包含端點(diǎn)),
∴3≤c≤6,
∴﹣2≤﹣≤﹣1,即﹣2≤a≤﹣1;故B正確;
C.∵拋物線開口方向向下,則a<0,
∵與y軸的交點(diǎn)在(0,3)和(0,6)之間,則c>0,
∵對(duì)稱軸直線是x=1,則a與b異號(hào),即b>0,
∴abc<0;故C錯(cuò)誤;
D.∵則a=﹣,即c=﹣3a,b=﹣2a,
∴9a+3b+2c=9a+(﹣6a)+(﹣6a)=﹣3a,、
∵a<0,
∴9a+3b+2c=﹣3a>0;故D正確;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,過點(diǎn)作軸,垂足分別為,,連接,.
求的值;
若的面積為,
①若直線的解析式為,求、的值;
②根據(jù)圖象,直接寫出時(shí)的取值范圍;
③判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖,拱高,跨度.
建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拱形隧道的拋物線關(guān)系式;
拱形隧道下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬,高的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說說你的理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,其中,,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn),AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)(與、不重合),點(diǎn)在線段上,且.
求證:①;②;
設(shè),的面積為.
①求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
②當(dāng)取何值時(shí),取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x﹣3)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn),已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使S△ABP=S△ABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的直徑為,弦為,、分別是的平分線與,的交點(diǎn),為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且.
求、的長(zhǎng);
試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6),B(n,-3).求:
(1)m,n的值;
(2)△OAB的面積.
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