已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．
（1）∵Rt△AOB面積為3，A（-2，m），
∴AB=3，即m=3，
∴A（-2，3），
∵反比例函數(shù)為y=
k
x
過點A（-2，3），
∴k=-6，即反比例函數(shù)為：y=-
6
x
，
∵反比例函數(shù)為y=-
6
x
過點C（n，-1），
n=6；

（2）∵直線y=ax+b經(jīng)過點A、C
∴
-2a+b=3
6a+b=-1
，
解得：
a=-
1
2
b=2
，
∴直線AC的解析式為：y=-
1
2
x+2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線y=
3
2
x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于點C，且S△AOC=6．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點，點P為x軸上一動點，試確定點P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過D、E兩點，則點E的坐標(biāo)是______；點D的坐標(biāo)是______；△DOE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標(biāo)為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為（　�。�
A．-
2
2
B．-
3
2
C．-
2
4
D．-
3
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)y=
k-4
x
的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的值可以為______（只需寫出一個符合條件的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于點O，訓(xùn)練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱．以O(shè)為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
4
x
上運動，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美，訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______，______）；
（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的動⊙P始終與y軸相切，設(shè)切點為A．

（1）如圖1，動⊙P與x軸相切，設(shè)與x軸的切點為K，求此時⊙P的面積．
（2）如圖2，動⊙P與x軸相交，設(shè)交點為B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時，求此時⊙P的面積．

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同步練習(xí)冊答案