Question

11．使關于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解為非負數，且使反比例函數y=$\frac{3-k}{x}$圖象過第一、三象限時滿足條件的所有整數k的和為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 分別根據題意確定k的值，然后相加即可．

解答 解：∵關于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解為非負數，
∴x=$\frac{k+1}{2}$≥0（k≠0），
解得：k≥-1且k≠1，
∵反比例函數y=$\frac{3-k}{x}$圖象過第一、三象限，
∴3-k＞0，
解得：k＜3，
∴-1≤k＜3，整數為-1，0，1，2，
∵k≠1，
∴k=-1，0，2，
∴-1=0+2=1
故選B．

點評 本題考查了反比例函數的性質及分式方程的解的情況，屬于基礎題，難度不大．