Question

先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

1

x2-1

．

Answer 1

分析：先將x²-1分解因式，再化簡(jiǎn)；在保證分母、除式不為0的前提下，選一個(gè)數(shù)代入計(jì)算，問(wèn)題可求．本題考查分式的化簡(jiǎn)和求值，須注意分式有意義的條件．

解答：解：原式=

2x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）
=x²+3x；
∵分式有意義，須滿足（x+1）（x-1）≠0，故x≠1和-1；
∴除1與-1外，x取其他數(shù)代入都可以．
故可令x=0，則原式=x²+3x=0+0=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)和求值，須注意分式有意義的條件．