【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

【答案】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD="3" ，

∴DE=3；

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC+BC=6+8=10，∴AB=10，

∴△ADB的面積為S△ADB=ABDE=×10×3=15．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE，代入求出即可；

（2）利用勾股定理求出AB的長，然后計(jì)算△ADB的面積．

解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，

∵CD=3，

∴DE=3；

（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，

∴△ADB的面積為S△ADB=ABDE=×10×3=15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，則a+b＝_____．

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【題目】 因式分解：a3b-2a2b2+ab3．

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【題目】計(jì)算：a2(b1) 2結(jié)果正確的是（ ）

A.a2b22b+1B.a2b22b1

C.a2b2+2b1D.a2b2+2b+1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（見圖1），且

（1）求a、b的值；

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)， 的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn)，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點(diǎn)M，連接AD交CE于點(diǎn)N，連接MN.試說明：（1）；（2）為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.最大的負(fù)整數(shù)是-1

C.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

D.0是最小的有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D；若AC＝12cm，求BD的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝ 　　 ，

（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝ ．

（2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡單，由此又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式： _________________________（請用含a、b的字母表示）

（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（　�。�

A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）

C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）

（4）直接用公式計(jì)算： =

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