【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分別是△ABC高和角平分線，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí)，則∠CDP＝_____度．

【答案】40或20．

【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC＝40°，由角平分線的定義得∠DBC＝20°，當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：∵∠BAC＝90°，∠C＝50°，

∴∠ABC＝90°﹣50°＝40°

∵BD平分∠ABC

∴∠DBC＝＝20°

當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí)，有以下兩種情況：

①當(dāng)∠BPD＝90°時(shí)，如圖1，

∵∠C＝90°，

∴∠CDP＝90°﹣50°＝40°；

②當(dāng)∠BDP＝90°時(shí)，如圖2，

∴∠BPD＝90°﹣20°＝70°，

∵∠BPD＝∠C+∠CDP，

∴∠CDP＝70°﹣50°＝20°，

綜上，∠CDP的度數(shù)為40°或20°．

故答案為：40或20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：

完成作業(yè)

單元測試

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

（1）若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績；

（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定期末評(píng)價(jià)成績．

①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>

②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，是一個(gè)格點(diǎn)三角形(即的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）畫出先向右平移6格，再向下平移2格所得的；

（2）過點(diǎn)B畫直線，將分成面積相等的兩個(gè)三角形；

（3）的面積是 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家�；顒�(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）

種類

投入（元）

產(chǎn)出（元）

馬鈴薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元，七（2）班學(xué)生購買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元．

（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？

（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學(xué)校這次最多能購買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí)，求α的角度為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為的小正方形（），將余下的部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積關(guān)系，解決下列問題：

（1）如圖①所示，陰影部分的面積為 （寫成平方差形式）．

（2）如圖②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根據(jù)梯形面積公式可以算出面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）根據(jù)前面兩問，可以得到公式 ．

（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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