【題目】如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y<0.
正確的個(gè)數(shù)是(

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【答案】D
【解析】解:①∵拋物線的開口向上,

∴a>0,

∵對稱軸在y軸的左側(cè),

∴b>0

∴ab>0;故①正確;

②∵觀察圖象知;當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c>0,

∴②正確;

③∵拋物線的對稱軸為x=﹣1,與x軸交于(0,0),

∴另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣2,0),

∴當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y<0;故③正確;

故選D.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BN是等腰RtABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線,∠ABC=90°,AB=CB,點(diǎn)C關(guān)于BN的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BDCD,其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E,P

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)若∠CBN=,求∠BDA的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)用等式表示線段PBPAPE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,擬調(diào)整興趣活動小組,為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:

請你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)圖1中,“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為 _________ 度;

(2)共抽查了 _________ 名學(xué)生;

(3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整;

(4)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比 _________;

(5)估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中,有 _________ 人愛好“書畫”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠BAC的平分線ADBCDBEADE

(1)如圖l,求證:ACAB=2BE

(2)如圖2,將∠DCA沿直線AC翻折,交BA的延長線于點(diǎn)M,連接MDAC于點(diǎn)NMABA,BE=1,AB,求AN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為_____

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______,中位數(shù)為________;

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋,建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖:在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形.按要求畫出下列圖形:

1)將ABC向右平移5個(gè)單位得到A′B′C′;

2)將A′B′C′繞點(diǎn)A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A′DE;

3)連結(jié)EC′,則A′EC′   三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,﹣ ),且與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).

(1)求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最。咳舸嬖,求AP+CP的最小值,若不存在,請說明理由;
(3)以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E,CE交x軸于點(diǎn)D,求直線CE的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅星中學(xué)計(jì)劃組織春季研修活動,活動組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車信息:

車型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

校方從實(shí)際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛,而且租車費(fèi)用不超過元。

1)請為校方設(shè)計(jì)可能的租車方案;

2)在(1)的條件下,校方根據(jù)自愿的原則,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有人參加,請問校方應(yīng)如何租車,且又省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A,B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是( )

A.6
B.8
C.10
D.12

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