Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，若AD=4，BC=8，∠B=60°，則梯形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：分別過點(diǎn)A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，由等腰梯形的性質(zhì)可求得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得AB的長(zhǎng)，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)，最后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．

解答：解：分別過點(diǎn)A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE為矩形，
∵AD=4，BC=8，
∴BE=CF=

1

2

（8-4）=2，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=4，
∴AE=2

3

，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

（4+8）×2

3

=12

3

，
故答案為：12

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)：
①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過上下底的中點(diǎn)的直線；
②等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；
③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．