【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點C處，折痕交OA于點D，則圖中陰影部分的面積為_______ ．

【答案】

【解析】

首先連接OC，由折疊的性質，可得CD=CD，BC=BO，OB=OC，則可得△OBC是等邊三角形，繼而求得OD的長，即可求得△OBD與△BCD的面積，又在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=4，即可求得扇形OAB的面積，繼而求得陰影部分面積．

連接OC交BD于點E．


在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．

∴，
根據(jù)折疊的性質，CD=DO，BC=BO，OB=OC，
∴OB=OC=BC，
即△OBC是等邊三角形，
∴∠CBO=60°，

∴∠DBO=∠CBO=30°，

∵∠AOB=90°，
∴OD=OBtan∠DBO，

∴，

∴整個陰影部分的面積為：．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解停課不停學，期間，同學們居家學習的情況，某校從全校學生中隨機抽取部分學生進行網(wǎng)絡問卷調查，并將調查結果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）這次被調查的學生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學生，估計全校居家學習處于優(yōu)或良（或）等次的學生有多少人？

（3）為了共同進步，劉老師想從被調查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位男同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達點再經(jīng)過段坡度(或坡比)為坡長為米的斜坡到達點然后再沿水平方向向右行走米到達點均在同一平面內)．在處測得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是斜邊上一點，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點的與邊相切，切點為的中點，與直線的另一個交點為．

（i）求的半徑；

（ⅱ）連接，試探究與的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，將繞點逆時針旋轉，得到，連結．

（1）求證：；

（2）四邊形是什么形狀的四邊形？并說明理由；

（3）直接寫出：當分別是多少度時，①；②．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為原點，點，點．以為一邊作等邊三角形，點在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點的坐標；

(Ⅱ)將繞點順時針旋轉得，點旋轉后的對應點為．

①如圖②，當旋轉角為30°時，與分別交于點與交于點，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點，求長的取值范圍(直接寫出結果即可)．

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