【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=x上一點(diǎn)P(1,1),C為y軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )
A.(,) B.(3,3) C. (,) D.(,)
【答案】D
【解析】
試題分析:過(guò)P作MN⊥y軸,交y軸于M,交AB于N,過(guò)D作DH⊥y軸,交y軸于H, ∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,
∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,
∴∠MCP=∠DPN,
∵P(1,1),
∴OM=BN=1,PM=1,
∴△MCP≌△NPD,
∴DN=PM,PN=CM,
∵BD=2AD,
∴設(shè)AD=x,BD=2x,
∵P(1,1),
∴DN=2x﹣1,
則2x﹣1=1,
解得:x=1,即BD=2,C的坐標(biāo)是(0,3),
∵直線y=x,
∴AB=OB=3,
在Rt△DNP中,由勾股定理得:PC=PD= 在Rt△MCP中,由勾股定理得:CM=2
則C的坐標(biāo)是(0,3),設(shè)直線CD的解析式是y=kx+3,
把D(3,2)代入得:k=﹣
即直線CD的解析式是y=﹣x+3, 即方程組為:
解得:,即Q的坐標(biāo)是(,)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(a,b),ab>0,a+b<0,則點(diǎn)P在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),F(xiàn)G⊥AB,垂足為G.
(1)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)CD⊥AB,垂足為D;
(2)過(guò)D點(diǎn)畫(huà)DE∥BC,交AC于E;
(3)求證:∠EDC=∠GFB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓O的直徑AB為13cm,弦AC為5cm,∠ACB的平分線圓O于D,則CD長(zhǎng)是_______cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】向東行駛5 km,記作+5 km,向西行駛4 km記作( )
A. +4km B. -4km C. +5km D. -5km
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式x2+px+q可分解為(x+3)(x-2),則p= ______ ,q= ______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BM⊥CM于M,且CM>BM
(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CM于F,直線寫(xiě)出線段BM、AF、MF的數(shù)量關(guān)系是
(2)如圖2,D為BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連AD以AD為斜邊向右側(cè)作等腰Rt△ADE,再過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BM于N,求證:CM+EN=MN;
(3)將(2)中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角α后,連BD取BD中點(diǎn)P,連CP、EP,作出圖形,試判斷CP、EP的數(shù)量和位置關(guān)系并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. (﹣2x2)3=﹣6x6 B. x2x3=x6 C. 6x4÷3x3=2x D. x2+x3=2x5
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com