如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是
.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
二次函數(shù)y=一x2+ax+b圖象與軸交于,兩點,且與軸交于點.
(1)則的形狀為 ;
(2)在此拋物線上一動點,使得以四點為頂點的四邊形是梯形,則點的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中結(jié)論正確的是 .(填正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的實數(shù))。
其中正確結(jié)論的序號有 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線y=3ax2+2bx+c
(1)若a=b=1,c=-1求該拋物線與x軸的交點坐標;
(2)若a=,c=2+b且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3,求b的值;
(3)若a+b+c=1,是否存在實數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:計算題
如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系.
【小題1】直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;
【小題2】求這條拋物線的解析式;
【小題3】若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB,
使C、D點在拋物線上,A、B點在地面OM上,
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