Question

如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問題：

(1)這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀，面積完全相同？側(cè)面的面積和是多少？由此你可以猜想得出n棱柱有多少個(gè)面？

(2)這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？

(3)這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？

(4)通過對(duì)棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這個(gè)七棱柱共有九個(gè)面，上、下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等． 　　要求側(cè)面的面積只需求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再乘以7即可： 　　2×5×7＝70cm2． 　　通過上面的分析可知，n棱柱有(n＋2)個(gè)面． 　　(2)七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，其余棱長(zhǎng)為2cm． 　　(3)七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn)． 　　(4)通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱．

提示：

點(diǎn)評(píng)：通過對(duì)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們一定要養(yǎng)成善于觀察，隨時(shí)尋找規(guī)律的良好習(xí)慣，只有這樣，才能把所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通．