如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，且B′C=3，求CN和AM的長(zhǎng)．
如圖，
∵邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，
∴A′B′=AB=9，NB′=NB，∠NB′A′=∠B=90°，
設(shè)CN=x，則NB=9-x，NB′=9-x，
在Rt△NCB′，B′C=3，
∵NC2+B′C2=NB′2，
∴x2+32=（9-x）2，解得x=4，
∴CN=4，NB′=9-4=5，
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∴Rt△B′DE∽Rt△NCB′，
∴
DB′
NC
=
DE
B′C
=
B′E
NB′
，
而DB′=DC-CB′=6，
∴
DE
3
=
B′E
5
=
6
4
，
∴DE=
9
2
，B′E=
15
2
，
∴A′E=A′B′-B′E=9-
15
2
=
3
2
，
∵∠5=∠4，
∴Rt△MA′E∽Rt△B′DE，
∴
ME
B′E
=
A′E
DE
，即
ME
15
2
=
3
2
9
2
，
∴ME=
5
2
，
∴AM=AD-ME-DE=9-
5
2
-
9
2
=2，
故CN的長(zhǎng)為4，AM的長(zhǎng)為2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．線段B．直角C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則△ABC中的∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，現(xiàn)沿EC翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD上的F點(diǎn)，若AB=3，BC=5．則折痕EC=（　�。�
A．
15
3
B．2
10
C．
5
3
10
D．
4
3
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；并寫出所得像的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2．并寫出所得像的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為AF，CD=6，則△AEF的面積是（　�。�
A．6
3
B．4
3
C．4
2
D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同學(xué)先折出矩形紙片ABCD的對(duì)角線AC，再分別把△ABC、△ADC沿對(duì)角線AC翻折交AD、BC于點(diǎn)F、E．
（1）判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的斜邊AB=40cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕DE=15cm，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．20cmB．25cmC．55cmD．35cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案