【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)請(qǐng)猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.

【答案】(1)102 ；(2)n2 ；(3)7500.

【解析】

（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個(gè)奇數(shù)的和的一半的平方，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個(gè)奇數(shù)的和的一半的平方，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）用從1開始到199的和減去從1開始到99的和，然后利用前面結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋19

＝

＝100；

（2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)

＝

＝n2；

（3）101＋103＋…＋197＋199

＝(1＋3＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)

＝－

＝1002－502

＝7500．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　_________　（用式子表達(dá)）．

（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAE=15°，CE=時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接DF，過點(diǎn)B作BG⊥BC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：BG=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．

(1)求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖1有個(gè)三角形，圖2有個(gè)三角形，圖3有個(gè)三角形，……，照此規(guī)律，則圖10中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案