二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點坐標為M(1,-4)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當直線與這個新圖象有兩個公共點時，求的取值范圍．
(1) A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0 ）(2)的取值范圍為

試題分析： (1) 因為M(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點坐標，
所以      
令解之得.
∴A，B兩點的坐標分別為A（-1，0），B（3,0 ）   
(2) 如圖，

當直線經(jīng)過A點時，可得      
當直線經(jīng)過B點時，可得
由圖可知符合題意的的取值范圍為 
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數(shù)知識點的掌握。求出二次函數(shù)與x軸坐標特點為解題關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)圖像的最低點坐標是      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像過點，與軸交于點.

（1）證明：（其中是原點）；
（2）在拋物線的對稱軸上求一點，使的值最小；
（3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點 . 請問
是否存在這樣的點，使.  若存在，
請求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“天天樂”商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150元的利潤，應該將銷售單價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1，0)，對稱軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當x＞1時，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則上述結(jié)論中正確的是   ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把二次函數(shù)的圖像沿y軸向上平移1個單位長度，與y軸的交點為C，則C點坐標是      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義[]為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論：                                                   （      ）
① 當m =" –" 3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是(，)；
② 當m > 0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；
③ 當m < 0時，函數(shù)在x >時，y隨x的增大而減小；
④ 當m¹ 0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.
其中正確的結(jié)論有
A．①④B．①③④C． ①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)，當          時，;且隨的增大而減小.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的對稱軸是____，頂點坐標是____．

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