【題目】生活中處處有數(shù)學(xué)．

（1）如圖（1）所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是　 　；

（2）如圖（2）所示，在新修的小區(qū)中，有一條“”字形綠色長(zhǎng)廊，其中，在，，三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭，，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道與之間的距離，只需要測(cè)出線段的長(zhǎng)度，這樣做合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）合適，理由見解析

【解析】

（1）利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)而得出答案；

（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而填空得出即可．

（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性；

（2）合適，理由如下：

∵，

∴，

∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴，

在與中，

，

∴，

∴，

∴想知道與之間的距離，只需要測(cè)出線段的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形腰長(zhǎng)為2，有一個(gè)內(nèi)角為80°，則它的底邊長(zhǎng)上的高為__．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766；sin80°≈0.985）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（　�。�

A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求R和t之間的關(guān)系式；

（2）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知點(diǎn)A D C F在同一直線上,AB=DE,AD=CF,添加下列條件后,仍不能判斷△ABC≌△DEF的是 ( )

A. BC=EFB. ∠A=∠EDFC. AB∥DED. ∠BCA=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某木板加工廠將購(gòu)進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)少10元，且購(gòu)買3塊A型木板和2塊B型木板共花費(fèi)120元．

（1）A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該木板加工廠決定用不超過2770元購(gòu)進(jìn)A型木板、B型木板共100塊，若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板；一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板，且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的7/5．

①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案？

②若C型木板每塊售價(jià)30元，D型木板每塊售價(jià)25元，且生產(chǎn)出來(lái)的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤(rùn)最大，求出最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：
對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．
對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．
我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an
∴MN=aman=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga（MN）
又∵m+n=logaM+logaN
∴loga（MN）=logaM+logaN
解決以下問題：

（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式: .

（2）仿照上面的材料，試證明： =—(a>0，al，M>0，N>0).

（3） 拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文化用品商店用1 000元購(gòu)進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購(gòu)進(jìn)第二批該款套尺，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？

（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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