【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器,水管單位時間內(nèi)進出的水量是一定的,設(shè)從
某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,得到水量y(升)
與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說法:
①每分鐘進水5升;②當4≤x≤12時,容器中水量在減少;
③若12分鐘后只放水,不進水,還要8分鐘可以把水放完;
④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿.
以上說法中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】直線y=kx+3和x軸、y軸的交點分別為B、C,∠OBC=30°,點A的坐標是(﹣,0),另一條直線經(jīng)過點A、C.
(1)求點B的坐標及k的值;
(2)求證:AC⊥BC.
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【題目】(1)如圖1,四邊形中,,,點分別在邊上,且,求證:.
(2)如圖2,四邊形中,,點在邊上,連接,平分交于點,,,連接.
①找出圖中與相等的線段,并加以證明;
②求的度數(shù)(用含的式子表示).
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【題目】如圖,將矩形(長方形)沿折疊,使點與點重合,點落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,,三點在同一直線上,其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線分別交軸、軸于點,點,且、滿足.
(1)求,的值;
(2)以為邊作,點在直線的右側(cè)且,求點的坐標;
(3)若(2)的點在第四象限(如圖2),與交于點,與軸交于點,連接,過點作交軸于點.
①求證;
②直接寫出點到的距離.
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【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運往A,B兩棚的運費如下表所示(表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養(yǎng)土所需費用)。
運費(元/噸) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
運往A、B兩地的噸數(shù) | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸,請用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;
(2)設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土x噸,求總運費y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);
(3)當甲、乙兩地各運往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r,總運費最省?最省的總運費是多少?
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【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,是邊上一動點,由向運動(與、不重合),是延長線上一動點,與點同時以相同的速度由向延長線方向運動(不與重合),過作于,連接交于.
(1)當時,求的長;
(2)在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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【題目】如圖,AB⊥y軸,垂足為B,∠BAO=30°,將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=-x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置,使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=-x上,依次進行下去…若點B的坐標是(0,1),則點O2020的縱坐標為__________;
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【題目】如圖所示,直線y=x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點,點C是OB的中點,D、E分別是直線AB、y軸上的動點,當△CDE周長最小時,點D的坐標為_____.
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