如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線．

【小題1】求證：AC=AD
【小題2】若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形

【小題1】∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.
∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
∵AD平分∠FAC，∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .  
∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.
∴∠D=∠ACD.  ∴AC=AD.
【小題2】∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
∴∠B=∠DCE=60°.
∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．解析:
此題考查的知識點(diǎn)有角的平分線，菱形的判定
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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