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精英家教網如圖，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那么圓心O到AB的距離是
 
cm，弦AB的長是
 
cm．
分析：過O作OC⊥AB交AB于C點，由垂徑定理可知，OC垂直平分AB，再解直角三角形即可求解．
解答：精英家教網解：過O作OC⊥AB交AB于C點，如右圖所示：
由垂徑定理可知，OC垂直平分AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴OC=
1
2
OA=
5
2
cm
∴由勾股定理可得：AC=
5
2
3
cm
∴AB=5
3
cm
故此題應該填
5
2
，5
3
．
點評：本題考查了垂徑定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數為
72
72
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

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