【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．

求證：（1）△ADF≌△CBE；

（2）EB∥DF．

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．

證明：（1）∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．

又ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD∥BC．

∴∠DAF=∠BCE．

在△ADF與△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ADF≌△CBE，

∴∠DFA=∠BEC．

∴DF∥EB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=-1是關(guān)于x的方程a+bx=-2的解，則代數(shù)式2015-a+b的值為（ ）

A. 2013 B. 2015 C. 2017 D. 2018

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫出“對(duì)頂角相等”的逆命題 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=5x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A.（2，3）
B.（﹣2，3）
C.（2，﹣3）
D.（﹣2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）求慢車的行駛速度和的值；

（2）求快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？

（3）求兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四舍五入法得到的近似數(shù)是3.006萬(wàn)，這個(gè)數(shù)精確到_______位；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（cm）

185

180

185

180

方差

3. 6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇【 】

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按圖填空, 并注明理由

已知: 如圖, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求證: AD∥BE

證明: ∵∠1 = ∠2 (已知)

∴ ∥ ( )

∴ ∠E = ∠ ( )

又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

∴ ∠3 = ∠ ( 等量代換 )

∴ ∥ ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 )

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