【題目】圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，點A在中軸線l上運動，點B在以O為圓心，OB長為半徑的圓上運動，且OB＝4dm．

（1）如圖3，當(dāng)點B按逆時針方向運動到B′時，A′B′與⊙O相切，則AA′＝__dm．

（2）在點B的運動過程中，點P與點O之間的最短距離為__dm．

【答案】（16﹣4） （3﹣4）

【解析】

（1）根據(jù)A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA，即可求解；

（2）當(dāng)B、O、P三點共線時，OP的距離最短，即可求解．

解：（1）A′A＝OA﹣OA′＝AB+OB﹣OA＝12+4﹣＝16﹣＝16﹣4，

故答案為：（16﹣4）；

（2）當(dāng)B、O、P三點共線時，OP的距離最短，

則OP＝BP﹣OB＝＝-4＝3﹣4（dm），

故答案為：（3﹣4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一”的教育理念，促進學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、籃球、排球“三選一”…，從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施．某中學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖；

（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，拋物線y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，交y軸于點C．

（1）求拋物線的表達式和直線BC的表達式．

（2）如圖乙，點P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線PE交直線BC于點D．

①在點P運動過程中，四邊形ACPB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．

②是否存在點P使得以點O，C，D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(3，1)與點B(0，4)．

(1)求該拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在第三象限內(nèi)的拋物線上有一點P，使得PA⊥AB，求點P的坐標(biāo)；

(3)若點C(，)在該拋物線上，當(dāng)≤≤3時，1≤≤5，請確定的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上的一點，將△CDE沿CE折疊得到△CFE，點F恰好落在邊AB上．

（1）證明：△AEF∽△BFC．

（2）若AB=，BC=1，作線段CE的中垂線，交AB于點P，交CD于點Q，連結(jié)PE，PC．

①求線段DQ的長．

②試判斷△PCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E，F分別為AB，AD邊上任意一點，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對折，點A對應(yīng)點為點G．

（1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點G落在對角線BD上時，求DG的長；

（2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時，求AE的值；

（3）當(dāng)AE＝2AF時，FG的延長線交△BCD的邊于點H，是否存在一點H，使得以E，H，G為頂點的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E為AD的中點，以E為頂點作∠BEF=∠EBC，EF交CD于點F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

⑴求證：BE是⊙O的切線；

⑵若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，將正方形繞著點旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得，．求的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)正方形的邊長為時，請直接寫出正方形的邊長．

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