Question

鴻偉化工廠(chǎng)今年一月份某種化肥的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)革新，計(jì)劃今年第一季度這種化肥的總產(chǎn)量達(dá)95萬(wàn)噸，問(wèn)：二、三月份平均每月增長(zhǎng)的百分率應(yīng)達(dá)到多少？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：一月份產(chǎn)量+一月份的產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）+一月份的產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）²=95，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)二、三月份平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，則
20+20（1+x）+20（1+x）²=95，
整理得：4x²+12x-7=0，
解得x₁=-3.5（負(fù)值不合題意，舍去），x₂=0.5=50%．
答：二、三月份 平均每月增長(zhǎng)的百分率是50%．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．